Странно то, что Вы, будучи юристом, задаёте такие вопросы, вместо того, чтобы дать на них ответы. Я не юрист, но, кмк, возможны два варианта движений: либо заключение договора на проведение негосударственной автотехнической экспертизы с уполномоченным бюро, получение заключения и, в зависимости от причины, подача соответствующего иска. Либо дождаться проведения данной экспертизы страховой компанией (ведь нужно же им проводить разбирательство для выставления регресса), и идти в суд вместе со СК, для истребования разницы с ПСА между страховой выплатой и фактической стоимостью ТС. Всё имхо.
Всё это не быстро и очень муторно, но тут уж, как говорится, shit happens..