Из-за самого клапана не должен.Может влиять только если сам EGR заклинило в открытом состоянии. А про толкача это проверка косвенной работы ТНВД и слив форсунок при запуске.
На бензинке помимо охлаждения маслом компрессор попутно охлаждается системой охлаждения - электрическая помпа продолжает работать после глушения еще около 5 минут