Я много раз ремонтировал такие вещи,самый оптимальный вариант,это припаять или приклеить к стеклу гибкий провод где-то 8-10 см. и обвести в месте присоединения токопроводящим клеем,а к нему уже припаять контакт который оторвался или новый.Если припаять напрямую,то может оторваться,контакт слишком жёсткий.